Topologia diferencial

Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles. Estudia les possibles estructures diferenciables que les varietats poden portar. És un ciència adjacent a la geometria diferencial.

La topologia diferencial fa servir una de les principals eines de la teoria d'intersecció: la transversalitat, per establir els seus principals resultats.

Algunes de les qüestions que aquesta ciència tracta de respondre són:

  • Quantes estructures diferenciables té una 2-varietat? ¿I una 3-varietat?
  • Pot una certa varietat diferenciable ser embedded (de l'anglès: embedded ) en una altra?
  • Si dos varietats diferenciables són homeomorfes són difeomorfes?
  • Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?

© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search